Y箱

分数の上下からおなじ数字を取り除いても値が変らないものについての問題。

調べてみると、2パターンしかなくて、

[ax]/[ya] = x/y
   [xa]/[ay] = x/y

片方計算すれば、其を逆数にしたものがもう一方になるはず。
また、aとxとyは全部異なる数であることもわかる。

ということで、1から9の数字からa,x,yの3つの数字を選んで分数を作って、あてはまるかどうか計算する。

;
;; Problem 33  : 2011/5/18
;; "Elapsed time: 12.869792 msecs"
;; type
;; [ax]/[ay] = x/y
;;    a=0 or x=y  :: not allowed
;; [xa]/[ya/ = x/y
;;   x=y :: not allowed
;;
;; [ax]/[ya] = x/y
;; [xa]/[ay] = x/y

(defn select-nums 
  ([col] (select-nums col [1 2 3 4 5 6 7 8 9]))
  ([col digit-list]
     (loop [num-list digit-list
            coll col
            res-list []]
       (if (empty? coll)
         res-list
         (let [tgt-num (nth num-list (first coll))]
           (recur (vec (remove #(= % tgt-num) num-list))
                  (rest coll)
                  (conj res-list tgt-num )))))))

(defn num-list []
  (for [a (range 9) x (range 8) y (range 7)]
    (select-nums [a x y]  [1 2 3 4 5 6 7 8 9])))

(reduce *
    (map (fn [[a x y]]
           (let [n (+ (* 10 x) a) 
                 m (+ (* 10 a) y)]
             (if (and (= (/ n m) (/ x y)) (< n m))
               (/ n m)
               1)))
         (num-list)))

;;